En la figura 3, dos alambre rectos largos están perpendiculares a la página y separados por una distancia d1​=0.75 cm. El alambre 1 lleva una corriente de 6.4 A hacia adentro de la página. El punto P está a una distancia d2​=1.50 cm del alambre 2 . a) Encuentre el campo magnético que el alambre 1 hace en el punto P (magnitud y dirección) (5 puntos) b) Encuentre la magnitud de la corriente que debe tener el alambre 2, sí el campo magnético neto en P es igual a cero. (5 puntos) c) Encuentre la dirección (hacia adentro o hacia afuera del papel) de la corriente encontrada en la parte (b). (5 puntos) Corrient hacia adı

ANS

Solución

a) Campo magnético producido por el alambre 1

El campo magnético producido por un alambre recto largo que lleva una corriente I a una distancia r del alambre está dado por la ley de Biot-Savart:

B = μ0 I / (2 π r)

Donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío (4π × 10−7 Tm/A).

En este caso, el alambre 1 está a una distancia de d1 = 0.75 cm del punto P. La corriente que lleva el alambre 1 es I1 = 6.4 A. Por lo tanto, el campo magnético producido por el alambre 1 en el punto P es:

B1 = μ0 I1 / (2 π d1)
B1 = (4π × 10−7 Tm/A) × (6.4 A) / (2 π × 0.75 cm)
B1 = 1.02 × 10−5 T

La dirección del campo magnético producido por un alambre recto largo que lleva una corriente hacia adentro de la página es perpendicular al alambre y hacia afuera de la página. Por lo tanto, el campo magnético producido por el alambre 1 en el punto P tiene una dirección hacia afuera de la página.

b) Corriente necesaria para que el campo magnético neto sea cero

Para que el campo magnético neto en el punto P sea cero, el campo magnético producido por el alambre 2 debe ser igual y opuestamente dirigido al campo magnético producido por el alambre 1.

La dirección del campo magnético producido por un alambre recto largo que lleva una corriente hacia afuera de la página es perpendicular al alambre y hacia adentro de la página. Por lo tanto, para que el campo magnético neto sea cero, la corriente en el alambre 2 debe ser hacia adentro de la página.

La magnitud de la corriente en el alambre 2 debe ser igual a la magnitud de la corriente en el alambre 1, pero con la dirección opuesta. Por lo tanto, la corriente que debe tener el alambre 2 es:

I2 = I1 = 6.4 A

c) Dirección de la corriente

La dirección de la corriente en el alambre 2 es hacia adentro de la página.

Respuesta

a) B1 = 1.02 × 10−5 T, hacia afuera de la página

b) I2 = 6.4 A, hacia adentro de la página

c) Hacia adentro de la página

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