Una espira rectangular de 2 x 3 cm de lados se encuentra colocada de forma perpendicular a un campo magnético variable de expresión: B(t)=2,0-eº,4t (T). a) Hallar la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo b) Hallar el valor de la fuerza electromotriz inducida a los 12 s

Question

Una espira rectangular de 2 x 3 cm de lados se encuentra colocada de forma perpendicular a un campo magnético variable de expresión: B(t)=2,0-eº,4t (T). a) Hallar la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo b) Hallar el valor de la fuerza electromotriz inducida a los 12 s

Answer

a) Fuerza electromotriz inducida en función del tiempo

La fuerza electromotriz inducida en una espira rectangular de área A, colocada perpendicularmente a un campo magnético variable B(t), está dada por la siguiente expresión:

ε(t) = -A * ∆B(t)/∆t

En este caso, la espira tiene un área de 6 cm² (2 cm * 3 cm) y el campo magnético variable está dado por la expresión B(t) = 2,0 – eº,4t. Por lo tanto, la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo es:

ε(t) = -6 * (2,0 - eº,4t)/∆t
ε(t) = -12 + 12eº,4t

b) Valor de la fuerza electromotriz inducida a los 12 s

Para calcular el valor de la fuerza electromotriz inducida a los 12 s, se sustituye t = 12 en la expresión anterior:

ε(12) = -12 + 12eº,4 * 12
ε(12) = -12 + 12 * 1,6487
ε(12) = 19,7854

Por lo tanto, el valor de la fuerza electromotriz inducida a los 12 s es de 19,7854 V.

Respuestas

a) La fuerza electromotriz inducida en función del tiempo es:

ε(t) = -12 + 12eº,4t

b) El valor de la fuerza electromotriz inducida a los 12 s es de 19,7854 V.

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